Supporting the community

Efectul greutatii in canotaj

Modificari recente

 

(Parte din Fizica Canotajului)

 
  • 04-JAN-08 Modificari actualizate. Noi statistici pentru Campionatele Mondiale recente.

1. Rezumat

Urmatorul tabel rezuma dependenta teoretica a diferitelor tipuri de teste pe greutatea vaslasului W (in special exponentiala corespunzatoare greutatii). Acestea sunt enumerate in ordinea descrescatoare a avantajului pentru sportivii mai grei.

 

Test Scala Note
Puterea Erg (Anaerob): W1 Putere anaeroba proportionala cu volumul muschiului
Puterea Erg (Aerobic): W2/3 Putere Aerobica proportionala cu suprafetele
Viteza Erg (Anaeroba): W1/3 Viteza Erg variaza cu cubul puterii
Viteza Erg (Aerobic): W2/9 The famous 2/9, or 0.222, formula
Viteza de Tractiune (Anaeroba): W1/9 Avantaj mic de greutate (greutatea barcii ignorata)
Viteza de Tractiune (Aerobic): W0 Nu beneficiaza de avantajul greutatii (ignorarea greutatii barcii)
Erg Putere/Greutate (Anaeroba): W0 Nu beneficiaza de avantajul greutatii
Erg Putere/Greutate (Aerobic): W-1/3 Greutatile usoare au un avantaj

Urmatoarele sectiuni din aceasta pagina explica modul in care acestea sunt derivate.


2. Relatia dintre putere si greutate

In continuare, expresia "fizic similar" inseamna a avea aceeasi constructie si fiziologie, dar nu neaparat aceeasi greutate sau inaltime, adica raportul dintre greutatile a doua persoane cu "fizic similar" va fi cubul raportului dintre inaltimile lor.

Organismul poate produce Putere PA Anaeroba si Power PAerobic.

Puterea Anaeroba  depinde de masele musculare, adica de un fizic dat, PA va fi pur si simplu proportional cu greutatea totala W:

(2.1) PA = c1W

unde c1 este constanta.

Puterea aeroba este guvernata de fluxul de oxigen pe diferite membrane, deci este proportionala cu suprafetele. Doua persoane cu corp fizic similar vor avea zone de suprafata proportionale cu patratul inaltimii lor sau cu puterea de 2/3 din greutatea lor:

(2.2) PO = c2W2/3

unde c2 este o constanta diferita.


3. Raportul dintre Putere/Greutate

Din sectiunea anterioara, raportul Putere anaeroba / Greutate

(3.1) PA/W = c1

Ar trebui sa fie o constanta, adica pe distante scurte pe un erg, sa zicem ca 1000m sau mai putin, doi sportivi cu fizic similar ar trebui sa aiba raporturi putere / greutate similare

 

Pe de alta parte, raportul Putere / Greutate Aeroba

(3.2) PO/W = c2W-1/3

Este invers proportional cu cubul radacinii greutatii, adica pe distante lungi pe un erg, sa zicem 5000 m sau mai mult, sportivul mai usor ar trebui sa aiba raportul mai mare putere / greutate.


4. Relatia dintre Greutate si Viteza Erg

Un ergometru, cum ar fi un Concept, masoara fundamental puterea P care este legata de viteza V (= distanta / timpul) prin:

(4.1) P = c3V3

Unde c3 este o constanta (nominal aceeasi pentru toate masinile Concept, indiferent de configuratia ventilatorului / angrenajului). Deci, timpul T pentru a acoperi o anumita distanta D (folosind T = D / V) este legat de putere prin:

(4.2) T = c4P-1/3

unde c4 este o constanta proportionala cu distanta D. Folosind expresiile pentru puterea aeroba PA (Eq. 2.1) si PO de putere anaeroba (Eq.2.2), relatia timp-greutate pentru munca anaeroba (adica cateva minute sau mai putin) este dat de

(4.3) TA = c5W-1/3

Unde c5 este constant proportional cu distanta si pentru munca aeroba (adica 20 de minute sau mai mult)

(4.4) TO = c6W-2/9

Unde c6 este constanta proportionala cu distanta. Aceasta a doua expresie este originea puterii (2/9) sau 0.222 care apare adesea in formulele referitoare la timpul erg raportat la greutatea corporala. Retineti ca este valabil numai pentru munca aeroba.


5. Relatia dintre greutatea si viteza barcii

Cea mai mare parte a rezistentei R (forta) la o barca in miscare provine de la franarea de suprafata, proportionala cu suprafata udata A si cu patratul vitezei V. (vezi Sectiunea 2)

(5.1) R = c7AV2

Unde c7 este constant dependent de forma barcii. Pentru o anumita forma a corpului scufundat, suprafata A variaza in functie de puterea (2/3) a volumului inchis, care este proportionala cu dislocarea, care este aproape in totalitate masa echipajului (ignorand greutatea barcii, carmaciului, vaslei).

(5.2) R = c8W2/3V2

La o viteza constanta V, puterea rezistiva (RV) este egala cu puterea motoare P.

Folosind derivata dependenta de greutate a puterii din sectiunea 2, viteza VA pentru distantele anaerobe, setarea RVA = PA (Eq. 2.1) este data de:

(5.3) VA = c9W1/9

Unde c9 este o constanta. Astfel, pe distante scurte, vaslasii mai grei au un usor avantaj fata de vaslasii mai usori. (Numai radacina a noua din greutate).

Viteza VO pe distante aerobe (Eq. 2.2) este data de:

(5.4) VO = c10

Unde c10 este o constanta. Acest lucru sugereaza ca pe distante mai mari, de ex. Cursele "Head", echipajele usoare sunt la fel de rapide ca echipajele grele. Acest lucru nu este adevarat, deoarece masa barcii a fost ignorata, dar vaslasii usori ajung mai usor in partea de sus a clasamentului Tideway Scullers Head decat in finale 1X ale Nat.Champs.


6. Vitezele diferitelor clase de ambarcatiuni

Cele mai multe barci de curse au in esenta aceeasi forma de coca, de ex. volumul scufundat al unuei barci de opt este de aproximativ doua ori mai mare decat dimensiunea lungimii, latimii si adancimii, unui cilindru, deoarece trebuie sa disloce de 8 ori (= 2x2x2) mai multa apa. Apoi putem folosi aceeasi formula de rezistenta Eq (5.2) pentru ambarcatiuni diferite, inlocuind greutatea individuala W cu greutatea totala a N membrii ai echipajului NW

(6.1) R = c8(NW)2/3V2

Pentru a simplifica lucrurile, presupuneti ca fiecare vasla cantareaste la fel si absoarbe W2/3 in constanta c8:

(6.2) R = c11N2/3V2

unde c11 este o constanta proportionala cu (2/3) din puterea greutatii medie. Puterea totala generata va fi, de asemenea, NxP, unde P este puterea generata de o persoana, echivalenta puterii rezistive RxV cu puterea motrice NxP, viteza de baza a ambarcatiunii este data de

(6.3) V = c12N1/9

Unde c12 este o constanta proportionala cu radacina cubului puterii medii a unui individ. Din 21/9 = 1.08, aceasta implica o diferenta de 8% in viteza intre diferitele clase de ambarcatiuni (single - duble - quad sau perechi - patru - opt).

Urmatorul tabel prezinta timpii castigatori la evenimentele barbatilor in ultimele campionate mondiale si olimpice, impreuna cu diferentele % dintre diferitele barci de dimensiuni diferite in categoriile de vasle si rame.

  Urmarirea Evenimentelor   Schimbarea Evenimentelor
An 1x <Diff> 2x <Diff> 4x   2- <Diff> 4- <Diff> 8+
2004 6:49 5% 6:29 8% 5:57   6:31 6% 6:07 7% 5:42
2005 7:16 9% 6:38 16% 5:35   6:53 10% 6:12 13% 5:23
2006 6:35 7% 6:08 8% 5:39   6:18 9% 5:44 6% 5:22
2007 6:46 7% 6:17 7% 5:49   6:25 8% 5:54 5% 5:35
Tabel 6.1: Diferenta de timp a castigatorilor barbati (categoria grea) la recentele campionate olimpice / mondiale

Cele mai multe rezultate se incadreaza in aproximativ 8 ± 1%. Cele 4x si 8+ in 2005 au inregistrat o crestere semnificativ mai mare decat sa prevazut, desi aceste doua evenimente se desfasoara in ziua urmatoare la alte patru evenimente, acest lucru se poate explica printr-o schimbare a conditiilor de vant. Pentru alti ani, evenimentul 8+ este cu 6 ± 1% mai rapid decat 4, mai degraba decat 8%, ceea ce ar putea fi explicat prin greutatea suplimentara a carmaci-ului - a se vedea sectiunea urmatoare

.

Tabelul urmator prezinta o comparatie a rezultatelor 2- / 2x si 4- / 4x pentru acei ani.

Tabel 6.2: Asa cum este prezentat in Tabelul 6.1, dar comparand evenimentele de vasle/ rame
  barci de 2   barci de 4
An 2- <Diff> 2x   4- <Diff> 4x
2004 6:31 0.5% 6:29   6:07 2.7% 5:57  
2005 6:53 3.6% 6:38   6:12 9.9% 5:35  
2006 6:18 2.6% 6:08   5:44 1.5% 5:39  
2007 6:25 2.1% 6:17   5:54 1.4% 5:49  

Putem, probabil, sa reducem diferenta de 4x / 4 din 2005 (9,9%) din cauza modificarii conditiilor mentionate mai sus. Diferenta mica de 2x / 2 la Jocurile Olimpice din 2004 se datoreaza unui numar exceptional de rapid la proba 2-(australienii Tomkins & Ginn - nu ar putea contesta multi lucrul acesta), de vreme ce au fost de asemenea rapizi comparativ cu proba 4-. In afara de acestea, rezultatele sugereaza ca barcile cu rame sunt, in general, cu 2 ± 1% mai rapide decat ambarcatiunile echivalente cu vasle.

 


7. Efectul greutatii inutile la viteza navei

Acum, cu adevarat dificil: cat de mult face diferenta  kilogramul de greutate in plus fata de viteza voastra? In primul rand, pentru a sublinia faptul ca este evident, nu prea conteaza unde este kilogramul suplimentar: pe carmaci, pe barca sau pe unul dintre vaslasi, va incetineste la fel.

Pentru a lua un model simplu de coca, imaginati o portiune scufundata cu o sectiune transversala semicirculara constanta, raza X si lungimea Y. Masa dislocata a apei, egala cu masa echipajului, carmaci, barca si vasle, W, este data de:

(7.1) W = ½pi D X2Y

unde pi=3.14 si D este densitatea apei (aproximativ 1000 kg/m3), iar suprafata totala este data de:

(7.2) A = pi X Y

Daca se adauga o masa mica de dW is added, barca se scufunda cu o adancime suplimentara de dZ (presupunem ca laturile cocii sunt verticale la linia de apa) pana cand masa echivalenta suplimentara de apa este dislocata:

(7.3) dW = 2 D X Y dZ

Si suprafata suplimentara udata dA este data de:

(7.4) dA = 2 Y dZ

Punand laolalta aceste ecuatii, obtinem:

(7.5) dA/A = ½dW/W

Retineti ca o presupunere mai simpla, suprafata creste cu o crestere de (2/3) a masei, este cu adevarat adevarata doar pentru compararea diferitelor clase de barci sau, probabil, a unor vaslasi unici. Totusi, acest lucru ar conduce la un factor (2/3) mai degraba decat (1/2) in ecuatia de mai sus, ceea ce nu ar afecta in mod semnificativ raspunsul.

 

Din sectiunea 5, viteza barcii V este determinata de echilibrul dintre puterea motrica P si puterea rezistiva R V, unde rezistenta R depinde in sine de suprafata umeda A si de patratul vitezei (Eq. 5.1), deci

(7.6) P = c7AV3

Rearanjarea si asumarea puterii constante (adica acelasi echipaj care vasleste barca si ca masa suplimentara dW este greutate inutila),

(7.7) V = c13A-1/3

Unde c13 este o constanta proportionala cu radacina cubului puterii totale. Folosind un calcul de baza, schimbarea vitezei cu suprafata este data de:

(7.8) dV/V = -(1/3)dA/A

si folosind Eq.(7.5), realtia dintre viteza si greutatea inutila este data de:

(7.9) dV/V = -(1/6)dW/W

Ceea ce va spune ca pierderea procentuala a vitezei este o sesime din cresterea procentuala a masei.

Un exemplu: sa presupunem VIII, cu o masa totala de 800 kg (= 8x80kg vaslasi + 50kg carmaci + 100kg barca + 10kg vasle). Un extra 10 kg (= 22 lbs) reprezinta o crestere de 1/80 = 1,25% in masa. Deci, barca se misca 1,25 / 6 = 0,2% mai lent. Pe o cursa de 6 minute (de ex. 2000m) aceasta corespunde la 0,6 sec sau 4m (aproximativ 1/5 din lungimea unei barci )

Cat de repede ar fi un VIII fara carmaci? Minus 50kg reprezinta o scadere de 6,25% in masa, astfel incat barca ar fi cu 6,25 / 6 ~ 1% mai rapida. Din aceasta cauza, diferenta dintre cele de 4- si 8+ din Tabelul 6.1 este cu aproximativ 1% mai mica decat 8% teoretic atunci cand se compara ambarcatiuni de tip "similar" fara carmaci.

 

Comentariile lui Marinus van Holst (24 Oct 2000)
  1. Eq.(7.9) invita la integrare. Acest randament este V / Vo = (Wo / W) ^ (1/6). Folosind cifrele din exemplul dvs. numeric, se obtin, dupa cum era de asteptat, aceleasi rezultate.
  2. [Presupunand dP / P = 3.dV / V de la diferentierea Eq.(7.6)] am derivat ecuatia
  3. dP/P = (1/2).dW/W
    
  4. si dupa integrarea P / Po = (W / Wo) ^ (1/2) la viteza constanta. Situatia practica este un antrenor confruntat cu problema de a inlocui un membru al echipajului cu unul mai greu. Vrea sa mentina viteza barcii si necesita ca noul membru al echipajului sa furnizeze puterea suplimentara necesara. Din nou, folosesc cifrele si presupunem ca masa noului membru al echipajului este de 90 kg. Mai mult, presupun ca productia totala de energie a fost Po = 8 * 400 = 3200 Watts, apoi dP = 3200. (1/2, 10/1000) = 16 W, puterea suplimentara care trebuie livrata de noul membru al echipajului.
  5. Linia de apa, adica curba inchisa formata de intersectia dintre corpul barcii si suprafata apeli, este un dreptunghi in modelul dvs.  (Eq.(7.1)). Arhitectul naval utilizeaza coeficientul liniei de plutire
Unde B este latimea maxima a liniei de plutire (= 2.X) si L lungimea liniei de plutire (= Y). Apoi
dZ = dW / (Cwl.B.L.d)

 


8. Relatia dintre Scorul Erg si Viteza abarcatiunii

Sectiunea 4 a discutat relatia dintre greutate si viteza erg, iar Sectiunea 5 a discutat relatia dintre greutate si viteza ambarcatiunilor, astfel incat este posibil sa folositi greutatea pentru a obtine o anumita relatie intre viteza Erg si viteza ambarcatiunii.

Vaslasul mai greu exercita mai multa putere (de aici un scor erg mai mare), dar, de asemenea, ddisloca mai multa apa intr-o barca (prin urmare, creeaza mai multa franare), deci cat de multa putere ar trebui sa genereze pentru a depasi franarea suplimentara?

Acesta este, bineinteles, ceea ce multi antrenori doresc sa stie: toate celelalte aspecte (cum ar fi tehnica) sunt egale, cum comparati doi vaslasi de greutati diferite si scoruri erg diferite in ceea ce priveste decizia cine ar misca o barca cel mai rapid?

Daca VE este viteza erg atunci reproducand Eq.(4.1),

(8.1) PE = c3VE3

Este puterea generata de vaslas. Modificand usor Ec. (5.2) pentru a tine seama de o anumita cantitate de incarcatura D (nava, vasle, carmaci) impartita intre fiecare vaslas, viteza barcii VB este data atunci cand puterea rezistiva R VB se potriveste cu puterea generata:

(8.2) c3VE3 = c8(W+D)qVB3

Unde q este (2/3) pentru o singura coca, dar probabil mai degraba (1/2) pentru barcile cu echipaj - depinde de modul in care presupuneti ca suprafata umeda suplimentara variaza cu marirea masei (a se vedea sectiunea 7). Cea mai convenabila metoda de a folosi aceasta relatie (Ve versus Vb, luand in considerare W) este de a standardiza scorurile erg utilizand un factor de ajustare F:

 

(8.3) Speed: VB = VEF
(8.4) Distance: DB = DEF
(8.5) Time: TB = TE /F
(8.6) where F = ((W0+D) / (W+D))q/3

 

  • DE,TE sunt distanta sau timpul obtinut pe baza erg,
  • DB,TB sunt distanta estimata sau timpul obtinut intr-o barca.
  • W0 este o greutate standard "arbitrara" pentru un vaslas.

Punerea in cateva cifre: luand D = 15 kg (ponderea in greutate), q = (1/2) si alegerea W0 = 75 kg, Factorul de ajustare devine:

(8.7) F = (90 / (W+15))0.167

Unde W este masa vaslasuluii in kg. Din nou, s-ar putea argumenta ca o putere (2/9) (= 0.222) este mai potrivita decat (1/6) (= 0.167).

Deci, daca un vaslas de 85 kg trage o distanta erg de 5 km in 19 minute (= 1140s), iar pentru un vaslas de 70 kg dureaza 19,5 minute (= 1170s), viteza echivalenta a acestora, normalizata pentru un vaslas de 75 kg, ar fi:

(8.8) (85kg): TB = 1140 / ( (90/100)0.167 ) = 1160s = 19m 20s
(8.9) (70kg): TB = 1170 / ( (90/85)0.167 ) = 1159s = 19m 19s

Adica un pic de cosmar pentru persoana care trebuie sa aleaga intre cei doi. (Folosind puterea de 0.222 s-ar da ori 1167s si 1155s respectiv, astfel incat vaslasul mai usor ar putea castiga).


9. Efectul greutatii navei asupra vitezei navei

Daca ambarcatiunile ruleaza fara probleme, atunci o barca mai usoara ar fi intotdeauna o barca mai rapida, deoarece barca + vaslas ar avea o masa mai mica, deci o suprafata mai putin umeda, de aceea mai putina franare (Sectiunea 5). Cu toate acestea, viteza barcii variaza de-a lungul vaslitului, iar amplitudinea oscilatiei este mai mare pentru barcile mai usoare, necesitand o putere suplimentara pentru a mentine o viteza medie data (Sectiunea 5). Deci, ar putea fi faptul ca exista o masa optima a ambarcatiunii pentru care franarea neta este minimizata?

Pentru a mentine o viteza medie V0, este necesara o putere P (t) care variaza in functie de timp in timpul ciclului cursei ca

(9.1) P(t) = a (MR+MB)2/3 (V0 + VBf(t))3

unde a este constanta; MR, MB = masa vaslasului, barca; VB este amplitudinea variatiei vitezei ambarcatiunii; Si f (t) este o functie antisimetrica variind de la -1 la +1, cu o medie de 0 care descrie variatia variatiei vitezei ambarcatiunii cu timpul, pe care o vom lua pentru a fi o unda simetrica, asa cum se arata in figura 5.1 din Basics (realist , F seamana probabil cu ceva intre unde simetrice si sinusoidale si nu este antisimetric prin faptul ca partea pozitiva nu este o imagine oglinda a partii negative).

Mediind acestui ciclu al cursei complete (deoarece f (t) este antisimetric, puterile impare a VB tind la zero)

(9.2) P = a (MR+MB)2/3 (V03 + 3V0VB2)

Apoi, vom presupune ca amplitudinea oscilatiei VB a vitezei barcii se datoreaza in intregime miscarilor relative ale vaslasului si barcii (ignorand componenta datorata centrului de masa al intregului sistem, accelerarea / incetinirea in timpul ciclului vaslirii / repausului - o mai buna aproximare la rate ridicate decat la rate scazute). In acest caz, putem relationa VB la amplitudinea VR a variatiei vitezei relative dintre vaslas si barca (care va fi mai mare pentru rate mai mari si curse mai lungi, dar poate fi considerat un numar fix in aceste scopuri):

(9.3) VB = MRVR / (MR+MB)

Combinand Eq.(9.2) si Eq.(9.3), si facand lucrurile usor mai simple prin scrierea lui M = MR + MB pentru masa totala a vaslasului + barca, obtinem puterea medie P in termenii unei singure variabile M (variabila in sensul ca contine masa de barca MB care ne intereseaza)

(9.4) P = a M2/3(V03 + 3V0(MRVR/M)2)
(9.5) = a V0 ( V02M2/3 + 3(MRVR)2 M-4/3) )

Aceasta putere este minimalizata (pentru un V0, a, MR, VR) atunci cand diferentiala fata de M (sau MB - acelasi lucru) este zero. 

(9.6) M = (MRVR/V0).61/2
(9.7) MB = MR ( 2.45 (VR/V0) - 1 )

Un vaslas (rapid) care acopera 2000 m in 7 minute se muta la V0 = 4,76 m / s. Luand o lungime a cursei vaslei (definita ca miscare a centrului de masa a vaslasului fata de barca) de 1m, clasa 30, da VR = 1 m / s, deci MB = -49% MR, adica ideal negativ si jumatate din masa vaslasului!

Cu toate acestea, factorul 2.45 (= √ (6)) este foarte sensibil la unele dintre ipotezele facute si se dovedeste a fi o valoare minima. In special:

Combinand toate acestea, se obtine un factor suplimentar π (5/8) = 2,48, deci in loc de 2,45 obtinem 2,45x2,48 = 6,08, iar Eq. (9.7) devine:

(9.8) MB = MR ( 6.48 (VR/V0) - 1 )

Astfel, folosind aceeasi valoare a lui (VR / V0) = 1 / 4.76, greutatea optima a barcii este acum MB = 28% MR, adica 28% din greutatea vaslasului (de exemplu 21 kg pentru un vaslas de 75 kg – cu mult peste minim 15 kg reglementate de FISA).

Din cele de mai sus, as concluziona numai ca greutatea ideala a barcii nu este neaparat "cat mai usoara posibil" si este necesar un model mai detaliat pentru a oferi o valoare reala.

Translated by: Irina Vasilescu

Link to the original page: Click Here

We love giving back to the community

We believe in helping people and that matter to us more than anything else. Since the very beginning of our company, our team have been willing and wishing to help.